Question

alguien me ayuda con Matrices.

Answer 1

El valor del determinante de la matriz es -18

Answer 2

Nos conviene elegir la fila o columna que tenga más ceros, en este caso la tercera columna tiene un cero (al igual que la segunda fila)

$\det\left[ \begin{matrix} 2&5&1\\ 3&4&0\\ 2&-1&1 \end{matrix}\right]=(-1)^{1+3}\times\det\left[ \begin{matrix} 3&4\\ 2&-1 \end{matrix}\right]+(-1)^{3+3}\det\left[ \begin{matrix} 2&5\\ 3&4 \end{matrix}\right]\\ \\ \\ \det\left[ \begin{matrix} 2&5&1\\ 3&4&0\\ 2&-1&1 \end{matrix}\right]=\det\left[ \begin{matrix} 3&4\\ 2&-1 \end{matrix}\right]+\det\left[ \begin{matrix} 2&5\\ 3&4 \end{matrix}\right]\\ \\ \\ \hspace*{2.5cm}=[(3)(-1)-2(4)]+[2(4)-3(5)]\\ \\ \hspace*{2.5cm}=-18$