Question

Cuatro elevado a la x es igual a 800

Answer 1

4ˣ=800

㏒₄(4ˣ)=㏒₄(800)  ⇒ usando ㏒ₐ(aˣ)=x , simplifique la expresión

x=㏒₄(800)

x=㏒₂²(800)

x=1/2*㏒₂(800)

x=1/2*㏒₂(2⁵ * 5²) ⇒ usando ㏒ₐ(x*y)= ㏒ₐ(x)+㏒ₐ(y)

x=1/2*( ㏒₂(2⁵) + ㏒₂(5²) )

x=1/2*( 5 + ㏒₂(5²) )

x= 5/2 + 1/2*㏒₂(5²)

x= 5/2 + 1/2*2㏒₂(5)

x= 5/2 + ㏒₂(5)  

--------------------------------------------------------------

Comprobemos:

4^(5/2 + ㏒₂(5))=800    ⇒recordemos ㏒ₐ(x*y)= ㏒ₐ(x)+㏒ₐ(y)

4^(5/2)*4^(㏒₂(5))=800

2² ^(5/2)*2² ^(㏒₂(5))=800

2^(5)*2^(2㏒₂(5))=800

32*2^㏒₂(5²)=800

32*5²=800

32*25=800

800=800