Question

hola porfa ayuda!!!! con este ejercicio resolverlo mediante el metodo de reduccion igualacion y sustitucion
y=x^2 +1
y=x+1

Answer 1

Enumeramos las ecuaciones

Ec1 $y =x^{2}+1$
Ec2 $y=x+1$
 Método de reducción 
A Ec2 multiplicamos por  (-1)
$y =x^{2}+1$
$-y=-x-1$
-----------------------------------
$0= x^{2} -x+0$
$0= x^{2}-x$
Sacamos factor común en este caso es 'x'
x(x-1)=0          Propiedad del factor nulo
x=0   x-1=0
        x=1
Los valores de 'x' en cualquiera de las dos ecuaciones

Ec2 $y=x+1$
 $y=0+1$
 $y=1$

$y=1+1$
$y=2$
Sol. x=0,x=1 y y=1,y=2
 
M IGUALACIÓN
$y =x^{2}+1$
$y=x+1$
Si $y_{1}=y_{2}$    
$x^{2} +1=x+1$
$x^{2} +1-x-1=0$
$x^{2}-x=0$
$x(x-1)=0$
x=0    x-1=0
         x=1
Ec2 $y=x+1$
 $y=0+1$
 $y=1$

$y=1+1$
$y=2$
Sol. x=0,x=1 y y=1,y=2
Sustitución
 Ec1 $y =x^{2}+1$
Ec2 $y=x+1$
Despejamos x de Ec2 para no hacer lo mismo
Ec2 $y=x+1$
y-1=x
El valor de x reemplaxo en x de EC1
 Ec1 $y =x^{2}+1$
 $y =(y-1)^{2}+1$
$y=y^{2}-2y+1+1$
$0=y^{2}-2y-y+2$
$0=y^{2}-3y+2$
$(y-1)(y-2)=0$
$y-1=0$
$y=1$

$y-2=0$
$y=2$

Los valores de y reemplazo en Ec2
2=x+1                1 =x+1
x=1                     0=x
 Sol.x=0,x=1,y= 1,y=2
 Comprobacion
$y =x^{2}+1$
$1 =(0)^{2}+1$
1=1

$2=(1)^{2}+1$
2=1+1
2=2