Question

en un cono la generatriz y la altura forman un angulo de 30°, el a´rea lateral es de 20 m2, el área total del cono es

Answer 1

El área lateral es igual a pi por el radio por la generatriz:

Al = pi * r * g

Como la generatriz y la altura forman 30º, se forma un triangulo rectángulo notable, la generatriz es (g = 2 k), y el radio (r = k):

20 = pi * 2k * k
10 = pi * k²

El área total es igual al área lateral más el área de la base, el área lateral ya lo tenemos, y el área de la base es igual a pi * r²:

At = Al + Ab
At = 20 + pi * r²
At = 20 + pi * k²
At = 20 + 10
At = 30

El área total del cono es de 30 m²