Javier están realizando un experimento con las placas de los automóviles, éstas tienen seis espacios por llenar; tres con dígitos y tres con letras. ¿Cuántas palabras de tres letras se pueden formar en la placa, con cinco consonantes y tres vocales de modo que cada palabra comience y termine en consonante? 123 BAD !
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Hay que tomar las 22 consonantes del alfabeto de dos en dos considerando que en cada grupo de dos consonantes colocaremos una vocal.
Como nos dice que sólo habrá 3 vocales a tener en cuenta, el resultado anterior se multiplica por 3 y se llega a la solución porque sólo se podrá colocar una vocal en cada grupo de 2 consonantes y entre ellas para que se cumpla la condición de que todos los grupos empiecen y acaben en consonante.
El tipo de combinatoria a usar son VARIACIONES ya que el orden en que se coloquen las consonantes importa para distinguir entre uno y otro grupo, ya que no es lo mismo, por ejemplo, bc que cb, ok?
VARIACIONES DE 22 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
![V_{22}^2= \dfrac{22!}{2!*(22-2)!}= \dfrac{22*21*20!}{2*20!}= \dfrac{462}{2}= 231 V_{22}^2= \dfrac{22!}{2!*(22-2)!}= \dfrac{22*21*20!}{2*20!}= \dfrac{462}{2}= 231](https://tex.z-dn.net/?f=+V_%7B22%7D%5E2%3D+%5Cdfrac%7B22%21%7D%7B2%21%2A%2822-2%29%21%7D%3D+%5Cdfrac%7B22%2A21%2A20%21%7D%7B2%2A20%21%7D%3D+%5Cdfrac%7B462%7D%7B2%7D%3D+231+++)
Multiplico: 231×3 = 693 palabras en total.
Saludos.
Como nos dice que sólo habrá 3 vocales a tener en cuenta, el resultado anterior se multiplica por 3 y se llega a la solución porque sólo se podrá colocar una vocal en cada grupo de 2 consonantes y entre ellas para que se cumpla la condición de que todos los grupos empiecen y acaben en consonante.
El tipo de combinatoria a usar son VARIACIONES ya que el orden en que se coloquen las consonantes importa para distinguir entre uno y otro grupo, ya que no es lo mismo, por ejemplo, bc que cb, ok?
VARIACIONES DE 22 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
Multiplico: 231×3 = 693 palabras en total.
Saludos.
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