Question

detemina dos numeros cuyo producto sea 288 y la suma del doble del primero mas el segundo sea minima

ayudenme es para calificacion semi final es de calculo de minimos y maximos

Answer 1

x • y = 288
2( x+ y) = Minima

se pone la variable en función de la otra

2( x + 288/x ) = f(x)
derivando
2 - 288/ x^2 = f'(x)
igualando a 0
x^2 = 288/2
x= 12
remplazamos en
y = 288/ x
y= 12

Answer 2

En el cálculo de máximos y mínimo de dos números cuyo producto sea 288 y la suma del doble del primero mas el segundo sea mínima, es X= 12 y Y = 24

A partir del enunciado podemos realizar el ejercicio de optimización.

• Condición: Dos números cuyo producto sea 288

XY = 288

• Función a optimizar: La suma del doble del primero mas el segundo sea mínima

F(x,y) = 2X + Y

• De la condición, despejamos Y:

Y = 288/X

• Sustituimos en f, tenemos:

F(X) = 2X + 288/X

• Derivamos para obtener puntos críticos

F'(x) = 2 -288/x^2

• Los puntos críticos se obtienen cuando F'(X) = 0 , Entonces:

2 - 288/ x^2 = 0

• Despejamos X

X^2 = 144

Donde,

X = 12

• Ahora hallamos a Y:

Y = 288/12

Y = 24

• Entonces, los números son:

X = 12

Y = 24

Ver más:

https://brainly.lat/tarea/10660775