Respuestas
Hallamos el Cateto Opuesto CO:
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H² = CO² + CA² donde H es la hipotenusa y CA el cateto adyacente
17² = CO² + 15²
289 = CO² + 225
289 - 225 = CO²
64 = CO²
√64 = CO
8 = CO
Nos piden:
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csc(tita) + ctg(tita) = H/CO + CA/CO
= 17/8 + 15/8
= (17 + 15)/8
= 32/8
= 4
Respuesta:
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csc(tita) + ctg(tita) = 4
Calculamos las razones trigonometricas con ayuda de las ecuaciones de trigonometría
¿Cómo calcular las otras identidades trigonométricas?
Usamos las propiedades de la trigonometría y las aplicamos sobre las identidades que tenemos y las que queremos conocer
Cálculo de las identidades trigonométricas
Tenemos que cos(θ) = 15/17
Ahora procedemos a calcular las otras identidades
Para el caso de cosecante y la cotangente, necesitamos el seno del ángulo, entonces usamos la identidad trigonométrica del seno y el coseno y despejamos el seno:
cos²(θ) + sen²(θ) = 1
(15/17)² + sen²(θ) = 1
sen²(θ) = 1 - 75/289
sen²(θ) =214/289
sen(θ) = √214/17
Ahora la cosecante es igual a 1 entre el seno, por lo tanto
csc(θ) = 1/sen(θ) = 1/√214/17 = 17/√214 = 17√214/214
Luego la tangente del ángulo es igual al seno entre el coseno
sen(θ)/cos(θ) = √214/17/15/17 = √214/15
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