Question

Buenas noches, disculpen podrían ayudarme con este ejercicio de regla de 3 por favor, es que lo necesito urgentemente y no logro resolverlo. Muchas gracias de antemano por su ayuda. Lo que necesito es el procedimiento y la respuesta completa.
Para atender una emergencia eléctrica en la zona rural del cantón Yaguachi 6 técnicos trabajan durante 9 días a razón de 8 horas diarias , reparando los 3/8 del daño . Se decide enviar 4 técnicos adicionales y todos trabajan 6 horas diarias , entonces el tiempo que el equipo demorara en solucionar el resto del daño es : la respuesta se supone debe salir 12 días.

Answer 1

6 técnicos trabajan durante 9 días a 8 horas diarias, reparando 3/8.
6 técnicos a 8 horas diarias, reparan al día 3/8 / 9 = 3/8*9 = 1/8*3
6 técnicos reparan en 1 hora en un día 1/8*3/8 = 1/8*3*8
1 técnico repara en 1 hora en un día 1/8*3*8/6 = 1/8*3*8*6

Se mandan 4 técnicos adicionales, haciendo un total de 10 técnicos que trabajan 6 horas diarias por x días, completando los 5/8 que faltan de la emergencia:

10 técnicos reparan en 1 hora en un día: 10 * 1/8*3*8*6 = 10/8*3*8*6.
10 técnicos reparan en 6 horas en un día: 6 *10/8*3*8*6 = 6*10/8*3*8*6
10 técnicos reparan en 6 horas en x días: x*6*10/8*3*8*6

Y esto es igual a lo que falta de la obra:

$\frac{x*6*10}{8*3*8*6} = \frac{5}{8}$
$\frac{x*10}{8*3*8} = \frac{5}{8}$
$\frac{10x}{192} = \frac{5}{8}$
$8*10x = 5*192$
$80 x = 960$
$x = 12$