Question

Me ayudan con este ejercicios porfa

Answer 1

Dado el Siguiente Sistema de Ecuaciones:

En la primera ecuación:
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x + y = 12
      x = 12 - y ......(I)

En la segunda Ecuación:
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xy = 15 .........(II)

Reemplazando (I) en (II)
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                                   xy = 15
                          (12- y)y = 15
                          12y - y² = 15
                                    0 = y² - 12y + 15       
                  y² - 12y + 15 = 0                            Completando Cuadrados
y² - 2(y)(6) + 6² - 6² + 15 = 0
                            (y - 6)² = 36 - 15
                            (y - 6)² = 21                          El 2 pasa como raíz + y -
         y - 6 = √21         ∧         y - 6 = -√21
              y = 6 + √21                   y = 6 - √21

Hallando x en (I):
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Para y = 6 + √21                                         Para y = 6 - √21
x = 12 - y                                                     x = 12 - y
x = 12 - 6 -√21                                             x = 12 - 6 +√12
x = 6 - √21                                                   x = 6 +√12

Comprobando en la Ecuación (I):
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Para x = 6 - √21,  y = 6 + √12                      Para x = 6 + √21,   y = 6 - √21
                     x + y = 12                                                  x + y = 12
6 - √21 + 6  + √21 = 12                               6 + √21 + 6 - √21 = 12
                        12 = 12                                                       12 = 12

Respuesta:
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si x = 6 + √21, entonces   y = 6 - √21
si x = 6 - √21,  entonces   y = 6 +√21