Question

1) La recaudación por venta de 35 000 boletas para un partido de futbol fue de $64 500 000, si vendieron boletas a $1 600 y $2 200 ¿Cuántas boletas de cada clase fueron vendidas? 2) Ana compro cierto número de cuadernos en $20 000, si el precio de cada cuaderno se incrementa en $500, compraría dos cuadernos menos por el mismo precio ¿cuántos cuadernos compro? .

Answer 1

Saludos.

Te ayudo no más con la primera.

Datos:

Boletos: 35.000
Dinero: 64'000.000
Precios: 1.600 y 2.200

Tenemos dos tipos de boletos con precios distintos, el boleto "a" cuesta 1.600 y el boleto "b" cuesta 2.200.

x + y = 35.000
1.600x + 2.200y = 64'000.000

Donde "x" es la cantidad de boletos del boleto "a", y la variable "y" es la cantidad de boletos del boleto "b".

x = 35.000 - y

x = (64'000.000 - 2.200y) ÷ 1.600

35.000 - y = (64'000.000 - 2.200y) ÷ 1.600

1.600 × (35.000 - y) = 64'000.000 - 2.200y

54'000.000 - 1.600y + 2.200y = 64'000.000

2.200y - 1.600y = 64'000.000 - 54'000.000

600y = 8'500.000

y = 8'500.000 ÷ 600

y = 14.166,67

Ahora que conocemos la variable "y", vamos a despejar "x".

x + y = 35.000
1.600x + 2.200y = 64'000.000

x + (14.166,67) = 35.000
x = 35.000 - 14.166,67
x = 20.833,33

Ahora ya conocemos las variables, vamos a comprobar la ecuación.

x + y = 35.000
1.600x + 2.200y = 64'000.000

(20.833,33) + (14.166,67) = 35.000
35.000 = 35.000

1.600(20.833,33) + 2.200(14.166,67) = 64'000.000
64'000.002 = 64'000.000

Como podrás ver el margen de error es muy pequeño, así que por esta vez puede ser aceptable, en cuanto a la respuesta, las boletas que costaron 1600 se vendieron un total de 20.833,33 y las boletas que costaron 2.200 se vendieron un total de 14.166,67.