Question

1. hallar dos numeros tales que su producto sea 245 y uno es el quintuplo del otro.SOLUCION: (7;35) Y (-7; -35)2. Hallar dos numeros cuya suma es 40 y au producto 256 !

Answer 1

1. hallar dos números tales que su producto sea 245 y uno es el quintuplo del otro. SOLUCIÓN: (7;35) Y (-7; -35)

El prime número es = T
El segundo número es = 5T

Planteamos una ecuación y calculamos dichos números:
T (5T) = 245
5T² = 245
T² = 245/5
T² = 49
T = √49
T = 7 y - 7

Los valor de T lo reemplazamos en: 5T
5T = 5 (7) = 35
5T = 5 (- 7) = - 35

RESPUESTAS:
-Los números son: 7 y 35
-Los números son: - 7 y - 35
-------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Hallar dos números cuya suma es 40 y su producto 256 !

El primer número es = T
El segundo número es = U

La suma de los números es: T + U = 40
El producto de los números es: T * U = 256

LAS ECUACIONES SON LAS SIGUIENTES:
1) T + U = 40
T * U = 256

Despejamos T en la primera ecuación.
T + U = 40
T = 40 - U

El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
T * U = 256
(40 - U) * U = 256
U (40 - U) = 256
40U - U² = 256
- U² + 40U = 256
- U² + 40U - 256 = 0
- (U - 32) (U - 8) = 0

U - 32 = 0       U - 8 = 0
U = 32            U = 8

RESPUESTA. Los números son: 32 y 8