Question

dos numeros conosecutivos son tales que la suma de su cuadrado dan 448

Answer 1

Dos números consecutivos son tales que la suma de su cuadrado dan 448 

-El primer número llamaremos = T
-El segundo número llamaremos = T + 1

°El cuadrado del primer número llamaremos = T²
°El cuadrado del segundo número llamaremos = (T + 1)²

Planteamos una ecuación de segundo grado con una variable y resolvemos:
T² + (T + 1)² = 448
T² + T² + 2T + 1 = 448
2T² + 2T + 1 = 448
2T² + 2T + 1 - 448 = 0
2T² + 2T - 447 = 0

Resolvemos la ecuación por fórmula general.
T₁,₂ = - b +- √(b² - 4ac)/2a

Donde:
a = 2               b = 2                      c = - 447

T₁ = - 2 + √[(2)² - 4 (2) (- 447)] / 2 (2)
T₁ = - 2 + √[4 + 3576] / 4
T₁ = - 2 + √[3580] / 4
T₁ = √[895]/2 - 1

No tiene raíz exacta, por lo tanto no existen esos números.

Answer 2

Gian,Llamemos        número = N        consecutivo  N + 1
Traduciendo enunciado         N^2 + (N + 1)^2 = 448
Efectuando operaciones indicadas          N^2 + N^2 + 2N + 1 = 448          2N^2 + 2N + 1 - 448 = 0          2N^2 + 2N - 447 = 0
Ecuación cuadráticaResolvemos por la fórmula general
x = (- b +/- (√Δ)/2a
                                                Δ = b^2 - 4.a.c
                                                Δ = 2^2 - 4(2)(- 447) = 3580
                                                √3580 ..... no entero

Quiere decir, las raices no serán enteras

Siendo asi,
Los números no existen