A guillermo le regalaron un juego de cubos quiere acomodarlos de manera qué se forme un cuadrado pero le faltan 7 cubos intenta luego hacer un cuadrado mas pequeño y le sobran 10 cubos ¿cuantos cubos le regalaron?
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Respuestas
Respuesta dada por:
6
Acá entra más la lógica, en este caso buscamos un número que multiplicado por sí mismo y luego restado en 7 nos de 10 veces más que multiplicar el mismo número en menos uno por sí mismo:
![{x}^{2} = y + 7 \\ (x - 1) {}^{2} =y - 10 {x}^{2} = y + 7 \\ (x - 1) {}^{2} =y - 10](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+y+%2B+7+%5C%5C+%28x+-+1%29+%7B%7D%5E%7B2%7D++%3Dy++-+10)
Resolviendo la segunda ecuación:
![{x}^{2} - 2x + 1 = y - 10 \\ {x}^{2} - 2x + 11 = y {x}^{2} - 2x + 1 = y - 10 \\ {x}^{2} - 2x + 11 = y](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+2x+%2B+1+%3D+y++-+10+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+2x++%2B+11+%3D+y)
De la primera despejamos "y" y reemplazamos en 2:
![y = {x}^{2} - 7 \\ {x}^{2} - 2x + 11 = {x}^{2} - 7 \\ - 2x = - 18 \\ x = 9 y = {x}^{2} - 7 \\ {x}^{2} - 2x + 11 = {x}^{2} - 7 \\ - 2x = - 18 \\ x = 9](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+7+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+2x++%2B+11+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+7+%5C%5C++-+2x+%3D++-+18+%5C%5C+x+%3D+9)
Reemplazando donde despejamos "y".
![y = {x}^{2} - 7 \\ y = {9}^{2} - 7 \\ y = 74 y = {x}^{2} - 7 \\ y = {9}^{2} - 7 \\ y = 74](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+7+%5C%5C+y+%3D++%7B9%7D%5E%7B2%7D++-+7+%5C%5C+y+%3D+74)
74 cubos le regalaron.
Resolviendo la segunda ecuación:
De la primera despejamos "y" y reemplazamos en 2:
Reemplazando donde despejamos "y".
74 cubos le regalaron.
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