Question

El perimetro de un triangulo rectangulo es de 156. si sus lados estan en progresion aritmetic. se pide encontrar el valor de la hipotenusa si su cateto mide 36

Answer 1

Si los lados del triangulo rectángulo están en progresión aritmetica entonces sus catetos miden a1 , a1 + r  y su hipotenusa mide a1 + 2r:

Perímetro es 156 (Perímetro es la suma de todos sus lados)
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a1 + a1 + r + a1 + 2r = 156
                    3a1 + 3r = 156
                    3(a1 + r) = 156
                        a1 + r = 156/3
                        a1 + r = 52           Este es el valor del segundo cateto

El primer cateto mide a1 = 36  por dato del Problema.

Hallando la diferencia:
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r = 52 - 36
r = 16

Hallando la Hipotenusa:
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h = a1 + 2r
h = 36 + 2(16)
h = 36 + 32
h = 68

Respuesta:
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El valor de la hipotenusa mide 68