Question

Un kilogramo de manzanas cuesta x pesos y un kilogramo de plátanos cuesta y pesos. Mariana compra 2 kilogramos de manzanas y cuatro de plátanos y paga 2900. José compra 3 kilogramos de plátanos y 3 de manzanas y paga 3150

Answer 1

Un kilogramo de manzanas cuesta x pesos y un kilogramo de plátanos cuesta y pesos.
 Mariana compra 2 kilogramos de manzanas y cuatro de plátanos y paga 2900.
José compra 3 kilogramos de plátanos y 3 de manzanas y paga 3150
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Mariana => 2x+4y = 2900
José      => 3y +3x = 3150
Entonces

$\left \{ {{(1)\quad 2x+4y=2900} \atop {(2)\quad 3y+3x=3150}} \right. \\ \\ Despejamos \ la \ (1) \\ \\ 2x+4y= 2900 \\ \\ 4y= 2900-2x \\ \\ y= \dfrac{2900}{4}- \dfrac{2}{4} x\quad\to y= - \dfrac{1}{2}x+725 \\ \\ Ahora \ la \ reemplazamos \ en \ (2) \\ \\ 3y+3x= 3150\quad\to 3\left( -\dfrac{1}{2}x + 725\right) +3x = 3150$


 $3\left( -\dfrac{1}{2}x + 725\right) +3x = 3150 \qquad distribuimos \\ \\ \\ -\dfrac{3*1}{2}x + 3*725 +3x = 3150 \\ \\ \\ -\dfrac{3}{2}x + 2175 +3x = 3150 \\ \\ \\ -\dfrac{3}{2}x +3x = 3150-2175\qquad resolvemos \\ \\ \\ \dfrac{-3+2*3}{2}x =975\\ \\ \\ \dfrac{-3+6}{2}x =975\\ \\ \\ \dfrac{3}{2}x =975\qquad \to x= 975: \dfrac{3}{2}\qquad\to \boxed{x= \ 650} \\ \\ \\ y= -\dfrac{1}{2}x + 725\quad\to y= -\dfrac{1}{2}(650) + 725 \to \boxed{y= \ 400}$

Entonces el kilogramo de manzanas cuesta $ 650 y el kilogramo de banana cuesta $ 400


Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Hola! 
 Con estos datos puedes armar un sistema de ecuaciones de la siguiente forma:
 
  2x + 4y = 2900
  3x + 3y = 3150
 
  De tal manera que para simplificar una de las variables puedes multiplicar la primera por (3) y la segunda por (-2 ) con esto simplificarías la variable "x" y queda que y = 400 pesos y luego sustituyes este valor en una de las ecuaciones, te dará que x=650 pesos.

  Por lo tanto el kilo de manzanas cuesta 650 pesos y el de plátano 400 pesos.


                                              Espero haya sido de gran ayuda!