Question

un anunciante va con un impresor y este le cobra $89 por 100 copias de un volante y $93 por 200 copias de otro volante. Este impresor cobra un costo fijo más un cargo por cada copia de volantes impresos por una sola cars. Determina una función que describa el costo de Un trabajo de impresión si x es el número de copias que se hacen.
Gracias

Answer 1

- Para definir la función de costo de los trabajos del impresor se menciona en el enunciado que el Costo Total de Trabajo (denotemos con las siglas Ct), el impresor cobra un Costo Fijo (denotemos con las siglas Cf) más un Cargo (denotemos con las siglas Cg) por cada copia del volante impreso por una sola cara (X), es decir que la función del Costo es:

Ct = Cf + CgX (Ec. 1)

- Para el trabajo del Anunciante, este tiene dos tipos de volantes, que llamaremos volantes 1 y 2 y denotaremos pos X₁ = números de volantes 1 y X₂ = números de volantes 2 y X = números de volantes totales. Entonces:

X = X₁ + X₂ (Ec. 3)

- El costo de impresión del volante 1 es igual a 89$/100 copias. El costo por copia del volante 1 (denotemos por CX₁), es 0.89$/copia.

- Para el volante 2, el costo por cada copia (CX₂) es: 93$/200 copias, será igual a 0.465 $/copia. Por tanto, el Costo Total del número total de copias de volantes (CT), esta dado por la función:

Ct = CX₁ + CX₂

Ct = 0.89$ X₁ + 0.465$ X₂ (Ec. 4)

- Ahora el Costo del volante 1 (CX₁) y el costo del volante 2 (CX₂), tienen asociado un costo fijo (Cf) más el cargo por cada copia (Cg x X₁ y Cg x X₂), esto significa que: 

- Para el volante 1, el Costo de Impresión (CX₁), se pued expresar como:

  0.89$ X₁ = Cf₁ + Cg x X₁ (Ec. 5)

- Para el volante 2:

  0.465$ X₂ = Cf₂ + Cg x X₂ (Ec. 6)

- Es decir, que el costo total de impresión para los dos tipos de volantes, sustituyendo la Ec. 5 y Ec. 6 en la Ec. 4, es:

 Ct = Cf₁ + Cg x X₁ + Cf₂ x X₂ 

 - Siendo : Cf₁ + Cf₂ = Cf

- Resulta que la expresión del costo total es:

Ct = Cf + Cg x (X₁ + X₂)