Question

Dos calles de Santiago se cruzan formando un ´angulo de 65°. Si el extremo de una de la calles
esta ubicada una cafeterıa que dista 12[km] de la interseccion de las calles y en el extremo de la otra
hay ubicado un parque de diversiones que dista 40[km] de la interseccion de las calles. ¿Cuantos
kilometros hay entre la cafeterıa y el parque de diversiones?

Answer 1

como en el ejercicio nos dan un ángulo (65°) y el valor de los lados que lo forman (12 y 40 km)
podemos aplicar la ley de coseno.
${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2ab \cos( \alpha )$
remplazados valores
${a}^{2} = {40}^{2} + {12}^{2} - 2(40 \times 12) \cos(65)$
${a}^{2} = 1600 + 144 - 960 \times 0.4226 \\ {a}^{2} = 1744 - 405.7135 \\ a = \sqrt{1338.2865 } \\ a = 3658$
osea qué la distancia entre el parqué y la cafetería es de 36.58 km. anexó imagen. suerte