don vito desea renovar el logotipo del restaurante para esto pidió las siguientes especificaciones: un cuadrado con un perímetro de 80 cm de color rojo dentro de este dibuja un cuadrado que sus esquinas estén colocadas en medio de las lineas del primer cuadro ahora de color verde. nuevamente repite esta acción para crear un tercer cuadro en el centro ahora de color rojo. en el cuadro del centro coloca el nombre Restaurant DON VITO en los triángulos que se forman en las orillas del primer cuadro colorea de rojo.¿ que fraccion del logotipo esta coloreada de rojo?¿que porcentaje del logotipo esta sin color?¿cual es el area total del logotipo?¿cual es el area destinada a poner el nombre restaurant don vito
Respuestas
Perímetro = 80 cm
Lado del cuadrado principal = 20 cm
A1 = 20 cm x 20 cm = 400 cm²
A1 = 400 cm²
Hallando la hipotenusa del triángulo rojo se tiene el lado (Lv) del cuadrado verde.
Lv =√(10)2 + (10)2 = √100 + 100 = √200 = 14, 142136 cm
Lv = 14,142136 cm
El área de color verde (Av) es:
Av = (Lv)² = (14,142136)² = 200 cm²
Av = 200 cm²
Igualmente, con la hipotenusa del triángulo verde se calcula el lado del cuadrado rojo menor.
Ltv = Lv/2
Ltv = 14,142136/2 = 7,071068 cm
Ltv = 7,071068 cm
Hv = √(7,071068)² + (7,071068)² = √50 + 50 = √100 = 10 cm
Hv = 10 cm
El área del cuadrado rojo menor (Arm) que tiene el nombre es:
Arm = (10 cm)² = 100 cm²
Arm = 100 cm²
Los triángulos rojos tienen un área (Atr) de:
Atr = (10 cm x 10 cm)/2 = (100 cm²)/2 = 50 cm²
Atr = 50 cm²
Preguntas:
1) ¿Qué fracción del logotipo esta coloreada de rojo?
La correspondiente al cuadrado rojo menor y los cuatro triángulos rojos.
Aroja = Arm + 4Atr
Aroja = 100 cm² +4(50 cm²) = 100 cm² + 200 cm² = 300 cm²
Aroja = = 300 cm²
2) ¿Qué porcentaje del logotipo esta sin color?
Ninguna, todo tiene color rojo, o verde.
3) ¿Cuál es el área total del logotipo?
Todo el logotipo ocupa un área de cuatrocientos centímetros cuadrados (400 cm²)
4) ¿Cuál es el área destinada a poner el nombre restaurant don vito?
El área correspondiente al cuadrado rojo menor (Arm) que es de cien centímetros cuadrados (100 cm²)
