Question

En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 1/2 hora; un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 1/2 horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes, ¿a qué hora y día vuelven a coincidir sus salidas?

Answer 1

Los autobuses van a salir nuevamente juntos después de un tiempo que sea múltiplo común de los tiempos de cada uno. En este caso su mcm
      
        AUTOBÚS               FRECUENCIA (hr)            FRECUENCIA (minutos)
              A                            1 1/2                                      90
              B                               2                                        120
              C                            2 1/2                                     150

Por descomposición conjunta en factores primos
             90                   120               150/2
             45                     60                 75/2
             45                     30                 75/2
             45                     15                 75/3
             15                      5                  25/3
               5                      5                  25/5
               1                      1                    5/5
               1                      1                    1
                           mcm(90, 120, 150) = 2^3x3^2x5^2 = 1800

Van a salir juntos después de 1800 minutos
                                                 1800 min x 1/60 h/min = 30 horas

Salieron juntos lunes a las 07h00
Saldrán nuevamente juntos a la 07h00 + 30 = 24 + 6
                07h00 martes + 6 horas = 13 horas
                        
                                        A LAS 13h00 DEL MARTES