Question

hallar el numero de diagonales de un poligono convexo cuyos angulos interiores suman 900

Answer 1

Sea el n el numero de lados del Polígono:

Sus ángulos interiores suman 900:
---------------------------------------------------
180(n - 2) = 900
        n - 2 = 900/180
        n - 2 = 5
             n = 5 + 2
             n = 7

El numero de diagonales es:
------------------------------------------
D = n(n - 3)/2
D = 7(7 - 3)/2
D = 7(4)/2
D = 14

Respuesta:
===========
El numero de diagonales del Polígono es 14

Answer 2

Suma de ángulos interiores = (número de lados - 2)*180

900 = (x - 2)*180

900/180 = x - 2

5 = x - 2

5 + 2 = x

7 = x

El polígono tiene 7 lados

Número de diagonales = (número de lados * (número de lados - 3))/2

Diagonales = (7*(7-3))/2

Diagonales = (7*4)/2

Diagonales = 14

Respuesta: 14 diagonales