Question

Hallar dos naturales que suman 144 y cuyo máximo común divisor sea 24!!!!!

Answer 1

Sean los números A y B

Su Máximo Común Divisor es 24
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MCD(A,B) = 24
se tiene que A = d.q1    y   B = d.q2,   Donde q1 y q2 son números primos entres si y d es el divisor común de ambos números, entonces d = 24

La suma de los números es 144:
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           A + B = 144
  d.q1 + d.q2 = 144
24q1 + 24q2 = 144
  24(q1 + q2) = 144
         q1 + q2 = 144/24
        q1 + q2 = 6                    si q1 y q2 son primos entre si:
         q1 + q2 = 1 + 5 

Comparando se tiene que q1 = 1 y q2 = 5

Respuesta:
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El primero número es A = d.q1 = 24(1) = 24
El segundo número es B = d.q2 = 24(5) = 120