11. Un caño tarda 2h más que otro en llenar un depósito, pero si se abren los dos juntos, el depósito se llena en 1h 20min. ¿Cuánto tiempo tardaría cada caño por separado en llenar el depósito? !
Respuestas
Respuesta dada por:
9
Lo primero: 1 h 20 min = 4/3 horas
Se suman los caudales de cada uno (V / t)
V / (4/3) = V / t + V / (t + 2); cancelamos V y queda:
3/4 = 1 / t + 1 / (t + 2) = (t + t + 2) / [t (t + 2)]
3/4 (t² + 2 t) = 2 t + 2
3/4 t² - 1/2 t - 2 = 0
Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
t = 2 horas. La otra solución se desecha por ser negativa.
Finalmente un caño solo lo llena en 2 horas y el otro en 4 horas.
Saludos Herminio
Se suman los caudales de cada uno (V / t)
V / (4/3) = V / t + V / (t + 2); cancelamos V y queda:
3/4 = 1 / t + 1 / (t + 2) = (t + t + 2) / [t (t + 2)]
3/4 (t² + 2 t) = 2 t + 2
3/4 t² - 1/2 t - 2 = 0
Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
t = 2 horas. La otra solución se desecha por ser negativa.
Finalmente un caño solo lo llena en 2 horas y el otro en 4 horas.
Saludos Herminio
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