Question

Urgente Si la distancia entre el punto A y el B son 10 m. ¿Cuál es la distancia de B al árbol?

La respuesta es A quisiera el procedimiento

Answer 1

Como datos tienes dos ángulos y el lado entre ellos. Con esos datos, para obtener el valor de cualquiera de los otros lados se usa el teorema del seno.

Pero primero calculamos el ángulo que falta y que es el que se forma con el árbol como vértice.

Como los 3 ángulos de un triángulo suman siempre 180, ese ángulo se calcula fácil así:

180 - (55+34) = 91º

La ley del seno dice: $\dfrac{a}{sen\ A} = \dfrac{b}{sen\ B} = \dfrac{c}{sen\ C}$

El ángulo opuesto al lado conocido es el del vértice  C = 91º
El lado conocido es  c = 10 m.

El lado que nos piden es   a = distancia de B al árbol
El ángulo opuesto a ese lado es  A = 55º

Nos vamos a la fórmula:  $\dfrac{a}{sen\ A} =\dfrac{c}{sen\ C}$

Sustituimos datos y resolvemos...

$\dfrac{a}{sen\ 55\º} =\dfrac{10}{sen\ 91\º} \\ \\ \\ a=10\ \dfrac{sen\ 55\º}{sen\ 91\º} \ \ \ \ Opci\'on\ A$

Saludos.