Question

Puntooos 20 MATEMATICASSS ayudaaaaa porfavorrr

Una perfumería produce un perfume en dos fragancias: Opaline y Opaline Extra en grandes
lotes. Un lote de Opaline contiene 1 Ton. de esencia y 16 toneladas de alcohol, el lote de Opaline
Extra contiene 2 Ton. de esencia y 16 Ton de alcohol. Se dispone en existencia: 12 Ton de esencia
y 112 Ton de alcohol, se desea utilizar todas las existencias.¿ Cuántos lotes de cada tipo de perfume
se pueden producir.?

Answer 1

Si tomamos en consideracion que las esencias se pueden calcular con:
$x+2y=12$
Y que el calculo del alcohol se puede expresar con:
$16x+16y=112$
Y sabiendo que "y" representa la opaline extra y "x" la opaline, tenemos un sistema de ecuaciones que se resuelve de la siguiente forma:
$x+2y=12$
$16x+16y=112$
igualando y eliminando "x":
$16x+32y=192$
$-16x-16y=-112$
Realizando las operaciones:
$16y=80$
$y=80/16$
$y=5$
Por lo tanto la cantidad de lotes de Opaline extra será de 5.
Para obtener la cantidad de lotes de Opaline, sustituimos en la primera ecuacion:
$x+2(5)=12$
$x+10=12$
Despejando:
$x=12-10$
$x=2$
Por lo tanto la cantidad de lotes en Opaline será de 2.