Question

por favor ayudenme a solucionar el ejercicio La región rayada representa todas las posibles soluciones de una inecuación. Cuál es esa inecuación?

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: La ecuación de la recta es {3y − 2x < 4}

Adjunto la imagen que hace referencia a tu pregunta.

Veamos los puntos para x e y igual a 0, para la ecuación indicada en la solución (3y − 2x = 4):

x: 0

3y - 0 = 4
3y = 4
y = 1.33

y: 0

0 − 2x = 4
-2x = 4
x = -2

Esto significa que concuerda con los puntos de intersección en el eje x e y de la ilustración.

⭐La recta divide al plano en 2, siendo la frontera entre dos regiones. Tomamos un punto de prueba el origen (0,0), para ver si se se cumple la inecuación:

3 · 0 − 2 · 0 < 4

0 < 4, por lo tanto este punto se encuentra en la región sombreada de verde

Así que la recta es: 3y − 2x < 4

⭐NOTA: La ecuación 2y - 3x = 4, no concuerda ya que:

Cuando x = 0:

2y = 4
y = 2

Cuando y = 0:

-3x = 4
x = -1.33