Question

el angulo de torsion de un arbol de seccion circular, sometido a un torque, viene dado por TETA=TL/GJ. Cuales son las dimensiones de J, si TETA es una angulo medido en radianes; T es el Torque; L es la longitud y G es fuerza por unidad de superficie.

Answer 1

DATOS:
 El angulo de torsión de un árbol de sección circular sometido
 a un torque, viene dado por :
          TETA = T L/GJ
              θ = TL/GJ 
   Cuales son las dimensiones de J =? dimensiones 
   Si :
     θ  = angulo medido en radianes 
     T =  torque 
     L = longitud 
     G =  fuerza por unidad de superficie 

    SOLUCIÓN : 
    Para resolver el ejercicio se procede a expresar cada una de
   las variables contenida en la formula del angulo de torsión de
   un árbol de sección circular sometido a un torque, luego se 
   realiza el despeje de J y al simplificar las unidades se obtiene
   las unidades en las que se expresa J, de la siguiente manera :

                 θ = TL/GJ

      θ  = radianes 
       T = New* m 
       L= m 
       G = New /m²
        J=? unidades 

            Se despeja J,queda :
               J = TL/Gθ

            sustituyendo las unidades de las variables se obtiene:
               J = ( New*m * m )/( New/m²* rad) 
               J = ( New *m⁴)/(New * rad)
               J= m⁴

       J =   las dimesiones son m⁴ , osea unidad de longitud elevada   
       a la cuatro  ( L⁴) .

     J  representa el momento polar de inercia y las unidades son m⁴.