Question

Resolucion de ecuaciones cuadraticas mediante la factorizacion

x2+4x-45=0

Answer 1

Hola ,

Tienes que observar los números que multiplicados te den -45 y sumados 4 , siempre es sencillo ver que números multiplican 45 y luego ver si la suma da.

tomamos los números 9 y -5 , su producto es -45 y su suma es 4 ,

La factorización queda así :
( x - 5)(x + 9) = 0

Esto significa que uno de los 2 paréntesis es 0 para que el producto final de 0 .

Despejamos un paréntesis :
x - 5 = 0
x = 5  (1° solución)

La otra solución es :

x + 9 = 0
x = -9 ( 2° solución)

El grado de la ecuación determinará las soluciones que tiene , si es de grado 2 tiene 2 soluciones , puedes comprobar si las soluciones son las correctas :

Reemplanzdo la primera solución en la ecuación :

x² + 4x - 45 = 0
5² + 4 * 5 - 45 = 0
25 + 20 - 45 = 0
0 = 0 
Se cumple la igualdad,

Ahora con la otra solución :

x² + 4x - 45 = 0
(-9)² + 4*-9 - 45 = 0
81 - 36 - 45 = 0
0 = 0

R : Soluciones ∈ { 5 , -9 }

Saludos.