Question

El cable de un puente colgante está soportado por torres de 15m de alto y situadas a 120m una de otra.Si el punto mas bajo del cable está a 3m sobre el piso del puente hallar la longitud de una barra de soporte situada a 30m del centro. (parábola)

Answer 1

Respuesta: 

Adjunto podemos observar la imagen que muestra el ejercicio. 

Para resolver este problema debemos buscar  la ecuación de la parábola. Entonces:


                                         Y - Y₀ = [(Y₁-Y₀)/(X₁-X₀)²]· (X-X₀)²

Tenemos los puntos P₁(0,3) y P₂(60,15). Sustituimos: 

                                               Y - 3 = [(15-3)/(60-0)²]·(X-0)²

                                                       Y - 3  = 1/300 · X² 

                                                         Y = 1/300·X² + 3

Ahora para x = 30, encontramos el valor de y, tenemos: 

                                                      Y = 1/300 · (30)² + 3

                                                                    Y = 6 m 

En barra de soporte a 30 metros del centro debe tener una longitud de 6m.