Question

Se coloca un bloque de masa m sobre un plano inclinado que forma un ángulo 0 .
a) Determine la aceleración del bloque una vez que se deja caer con libertad
b) Suponga que el bloque se deja caer a partir del reposo y desde la parte superior del plano, y que la distancia desde él hasta la parte inferior es d. ¿Cuánto tarda el bloque en llegar a la parte inferior y cuál es su rapidez precisamente al llegar allí?

Answer 1

DATOS :
 masa = m 
 angulo del plano inclinado =θ
 a ) a =? 
 b) Vo=0
     distancia = d 
     tiempo = t = ? 
     rapidez = VF=? 

   SOLUCIÓN :
    Para resolver el ejercicio se aplica las formulas de movimiento variado
    y sumatorias de fuerza en el eje x paralelo al plano inclinado, de la 
    siguiente manera :

                P = m * g 
                Px = m * g * senθ     esta es la fuerza que lo hace moverse 
                                                 por el plano inclinado .
              ΣFx= m * a
              Px = m * a
        m * g * senθ = m * a 
            al eliminar la masa m y despejar la aceleración a resulta :
               a = g * senθ                 a) 

       Aplicando las formulas de movimiento variado, por que el bloque
      baja por el plano inclinado acelerado desde el reposo Vo=0 .

             d = a * t²/2 
           se despeja t :
              t = √( 2 *d/a) 
              t = √(( 2 *d)/(g*senθ))    tiempo b)

             Vf² = 2 *d*a 
             Vf= √( 2* d *a)
             Vf=√( 2 * d * g * senθ)    b)   rapidez al llegar a la parte inferior .