Question

En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola A se desplaza con una
aceleración de 8cm/s2 y la bola B con una aceleración de 16cm/s2 . Si el ángulo formado entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la
distancia, en cm, entre las dos bolas después de un segundo, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?

Answer 1

Bueno.

En primer lugar saqué las cordenadas de la bola A y B.

|A|= 4√3(i) + 4 (j)
|B|= 8√3(i) + 8 (j)

Lo hice mediante los angulos notables los cuales son 30,45,60.

El angulo de 60
viene dado por a, 2a y a√3

bueno, como 2a es la hipotenusa.

Les igualo 2a y 8... osea
2a=8
a=4

Ahora como a vale 4.

Reemplazo en las coordenadas en el eje X y Y.

En X. a√3=4√3
En Y. a=4

Entonces en la Bola A
|A|= 4√3(i) + 4 (j)

También en la Bola B
|B|= 8√3(i) + 8 (j)

De acuerdo a esto como me dice que la distancia es a 2 segundos le multiplico a ambos.

(2) |A|= 4√3(i) + 4 (j) -> |A|= 8√3(i) + 8 (j)
(2) |B|= 8√3(i) + 8 (j) -> |B|= 16√3(i) +16 (j)

Bueno aquí solo se multiplica en las i, porque eso es lo que me pregunta y no en las j.

En base a esto como me dice la distancia (X) entonces se refiere al eje de las abscisas.

En |A|= 4√3(i) No
En |B|= 16√3(i) Si

R.16√3(i)

Answer 2

DATOS :

 Vo1 = Vo2 = 0  reposo

 A  a1 = 8 cm/seg2

B   a2 = 16 cm/seg2

  α = 60º

   d=?    t = 1 seg

 SOLUCION :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de distancia para cada bola A y B y luego aplicar la ley del coseno de la siguiente manera :

           d1 = Vo1*t + a1*t1²/2  

       d1 = 8cm/seg2* ( 1 seg )²/2 = 4 cm

       d2 = 16 cm /seg2* ( 1 seg)/2 = 8 cm

     d² = d1²+ d2²- 2*d1*d2*cos 60º

    d ² = 16cm2 + 64 cm2 - 2*4cm *8cm * cos60º

     d = √48 cm2

    d = 6.92cm .