Question

EJERCICIOS
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene pendiente m = – 5.
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, – 4) y que tiene una pendiente de – 1/3
¿Cuál es la pendiente y el coeficiente de posición de la recta 4x – 6y + 3 = 0?
Determina la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(1, 2) y Q(3, 4)
Determina la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P1(4, 3) y P2(–3, –2) Ayudenme por favor por favor se los suplico gracias

Answer 1

1) Si tiene pendiente -5 entonces la recta es de la forma y=-5x +n
Reemplazamos el punto (1,2) para encontrar n
2= -5×1 +n
2= -5+n
2+5 = n
n=7
La recta es y = -5x +7

2) Si tiene pendiente -1/3 entonces es de la forma: y = -x/3 +n
Reemplazamos el punto (2,-4)
-4= -2/3 +n
-4 +2/3 = n
-10/3= n
La recta es y = -x/3 -10/3

3) 4x-6y+3 =0
Para ver de manera mas fácil la pendiente es mejor verlo de la forma y = mx +n, donde m es la pendiente y n el punto de intersección (coeficiente de posición)
Por lo que es necesario despejar "y"
$- 6y = - 3 - 4x \\ y = \frac{ - 3}{ - 6} - \frac{4x}{ - 6} \\ y = \frac{2x}{3} + \frac{1}{2}$
La pendiente es 2/3 y el coeficiente de posición 1/2

4) Pasa por los puntos (1,2) y (3,4)
Calculmos la pendiente:
$\frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$
La pendiente es 1 por lo que la recta tiene la forma y = x +n
Reemplazamos (1,2)
2= 1+n
2-1=n
n=1
La recta es y = x +1

5) Pasa por los puntos (4,3) y (-3,-2)
Calculamos la pendiente:
$\frac{ - 2 - 3}{ - 3 - 4} = \frac{ - 5}{ - 7} = \frac{5}{7}$
La pendiente es 5/7, por lo que la recta es de la forma y =5x/7 + n
Reeplazamos (4,3)
3 = (5×4)/7 + n
3 -20/7 = n
1/7 =n
La recta es y = 5x/7 +1/7