EJERCICIOS
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene pendiente m = – 5.
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, – 4) y que tiene una pendiente de – 1/3
¿Cuál es la pendiente y el coeficiente de posición de la recta 4x – 6y + 3 = 0?
Determina la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(1, 2) y Q(3, 4)
Determina la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P1(4, 3) y P2(–3, –2) Ayudenme por favor por favor se los suplico gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
3
1) Si tiene pendiente -5 entonces la recta es de la forma y=-5x +n
Reemplazamos el punto (1,2) para encontrar n
2= -5×1 +n
2= -5+n
2+5 = n
n=7
La recta es y = -5x +7
2) Si tiene pendiente -1/3 entonces es de la forma: y = -x/3 +n
Reemplazamos el punto (2,-4)
-4= -2/3 +n
-4 +2/3 = n
-10/3= n
La recta es y = -x/3 -10/3
3) 4x-6y+3 =0
Para ver de manera mas fácil la pendiente es mejor verlo de la forma y = mx +n, donde m es la pendiente y n el punto de intersección (coeficiente de posición)
Por lo que es necesario despejar "y"
![- 6y = - 3 - 4x \\ y = \frac{ - 3}{ - 6} - \frac{4x}{ - 6} \\ y = \frac{2x}{3} + \frac{1}{2} - 6y = - 3 - 4x \\ y = \frac{ - 3}{ - 6} - \frac{4x}{ - 6} \\ y = \frac{2x}{3} + \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+-+6y+%3D++-+3+-+4x+%5C%5C+y+%3D++%5Cfrac%7B+-+3%7D%7B+-+6%7D++-++%5Cfrac%7B4x%7D%7B+-+6%7D++%5C%5C+y+%3D++%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D++%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
La pendiente es 2/3 y el coeficiente de posición 1/2
4) Pasa por los puntos (1,2) y (3,4)
Calculmos la pendiente:
![\frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1 \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4+-+2%7D%7B3+-+1%7D++%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D++%3D+1)
La pendiente es 1 por lo que la recta tiene la forma y = x +n
Reemplazamos (1,2)
2= 1+n
2-1=n
n=1
La recta es y = x +1
5) Pasa por los puntos (4,3) y (-3,-2)
Calculamos la pendiente:
![\frac{ - 2 - 3}{ - 3 - 4} = \frac{ - 5}{ - 7} = \frac{5}{7} \frac{ - 2 - 3}{ - 3 - 4} = \frac{ - 5}{ - 7} = \frac{5}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+-+2+-+3%7D%7B+-+3+-+4%7D++%3D++%5Cfrac%7B+-+5%7D%7B+-+7%7D+++%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D+)
La pendiente es 5/7, por lo que la recta es de la forma y =5x/7 + n
Reeplazamos (4,3)
3 = (5×4)/7 + n
3 -20/7 = n
1/7 =n
La recta es y = 5x/7 +1/7
Reemplazamos el punto (1,2) para encontrar n
2= -5×1 +n
2= -5+n
2+5 = n
n=7
La recta es y = -5x +7
2) Si tiene pendiente -1/3 entonces es de la forma: y = -x/3 +n
Reemplazamos el punto (2,-4)
-4= -2/3 +n
-4 +2/3 = n
-10/3= n
La recta es y = -x/3 -10/3
3) 4x-6y+3 =0
Para ver de manera mas fácil la pendiente es mejor verlo de la forma y = mx +n, donde m es la pendiente y n el punto de intersección (coeficiente de posición)
Por lo que es necesario despejar "y"
La pendiente es 2/3 y el coeficiente de posición 1/2
4) Pasa por los puntos (1,2) y (3,4)
Calculmos la pendiente:
La pendiente es 1 por lo que la recta tiene la forma y = x +n
Reemplazamos (1,2)
2= 1+n
2-1=n
n=1
La recta es y = x +1
5) Pasa por los puntos (4,3) y (-3,-2)
Calculamos la pendiente:
La pendiente es 5/7, por lo que la recta es de la forma y =5x/7 + n
Reeplazamos (4,3)
3 = (5×4)/7 + n
3 -20/7 = n
1/7 =n
La recta es y = 5x/7 +1/7
maria11os:
te lo agradezco muchoooooo
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