Question

el área de un triangulo equilátero de lado x puede expresarse como?
por favor es para hoy muchas gracias espero que puedan contestarme

Answer 1

Un triángulo de equilátero tiene los 3 lados iguales, si ponemos una recta en el centro, se formaría un triángulo rectángulo cuyo cateto serían x/2 y la altura, y su hipotenusa x, por pitágoras:

x/2² + h² = x²
x²/4 + h² = x²
x² + 4h² = 4x²
4h² = 3x²
h² = 3x²/4
h = x√3/2

Con esto tenemos que la base es x y la altura x√3/2, el área sería base por altura sobre 2:

A = x*x√3/2 / 2 = x²√3 / 4

El área de un triángulo equilátero de lado x se puede expresar como su lado al cuadrado, por raíz de 3, sobre 4: x²√3/4