Question

Un topógrafo determina los valores a y c de un triángulo, así como del ángulo A, cómo lo muestra la figura de la par. En base a dichos valores, calcular el valor de la longitud b y de los ángulos B y C . Ayuda plz

Answer 1

Teorema del Coseno:

Para determinar el lado que falta:
a² = b² +c² -2bc*cos35°

Para determinar los ángulos:
cosα = a² -b² -c² / -2b*c

Datos:
a =?
b=15,8 km
c= 10,4 km

a² =(15,8km)² + (10,4km)² -2(15,8 km) ( 10,4 km) *cos35°
a² = 249,64 km² + 108,16km² - 269,16
a = √85,64km²
a = 9,25 km

cosB = (9,25km)² -(15,8km)² -(10,4km)² / -2(15,8km)(10,4km)
cosB = 85,56km² - 249,64 km² - 108,16km² /-328,64
cosB = 0,828
B = arcoseno 0,828
B = 34,10°