Question

el piloto de barco en el mar, divisa dos faros que sabe que esta a 3 millas en linea recta a lo largo de la costa, él determina que los ángulos formados entre dos líneas de observación a los faros y la línea del barco perpendicular a la costa son de 15° y 35°, a).- que tan lejos está el barco de la costa?, b).- que tan lejos esta el barco del faro A?, c).- que tan lejos esta en barco del faro B?

Answer 1

DATOS : 
  Distancia  entre los faros A y B = 3 millas 
   α = 15º
   β = 35º
   distancia del barco a la costa =h=? 
   distancia del barco al faro A = da =?
   distancia del barco al faro B =db = ? 

  SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de trigonométria
   de la siguiente manera : 

        Transformación :
             3 millas * 1609 m / 1 milla= 4823 m

             tangα = co/ca 
          tang 15º = x/h                   tang 35º = (4823m - x)/ h 
           h = x /tang 15º                     h = ( 4823 m - x )/ tang 35º
           se igualan :
              x/tang 15º = ( 4823 m - x )/ tang 35º 
               x * tang 35º = ( 4823 m -x ) * tang 15º 
               x ( tang 35º + tang 15º ) = 1292 .31 m 
                                                 x = 1334 .824 m

                                    h = x/ tan 15º = 1334.824 m / tang 15º 
                                     h = 4981.63 m 

                            Sen 15º = x / da 
                   da = x/ sen 15º = 1334.824 m/ sen15º = 5157.36 m

                            Cos 35º = h/ db 
                   db= 4981.63 m/ cos 35º = 6081.44 m