Question

Si consideramos los vectores v= (–1, 2), w= (2, -3) y t = (5, -6), comprueba si existen dos números rea- les a y b tales que se cumpla a · v + b · w= t.

Answer 1

a(-1,2)+b(2,-3)= (5,-6)
(-a +2b, 2a-3b) = (5,-6)

Hay que resolver el sistema:

(1) -a +2b =5
(2) 2a -3b =-6

Despejamos a de (1)
2b -5 = a
Reemplazamos en (2)
2(2b-5)-3b=-6
4b -10-3b =-6
b = -6+10
b = 4
Entonces a = 2×4-5
a=8-5
a=3

Si existen y son a =3, b =4