Question

como calcular el area en cm2 de un triangulo equilatero

Answer 1

En un triángulo equilátero, la altura relativa a cualquier lado es perpendicular al lado opuesto en su punto medio
Se foma un triángulo rectángulo en el cual
          cateto 1 = altura = h
          cateto 2 = $\frac{L}{2}$
          hipotenusa = L
  siendo L el lado del triángulo

Calculamos altura con Teoerema de Pitágoras
 
          $h^{2} = L^{2}- ( \frac{L}{2}) ^{2} \\ \\ h^2 = \frac{4L^2}{4} - \frac{L^2}{4} \\ \\ h^2=3 \frac{L^2}{4} \\ \\ h = \sqrt{3 \frac{L^2}{4} } \\ \\ h= \frac{L \sqrt{3} }{2}$

Entonces
                        Area = $\frac{(base).(altura)}{2}$
                                    base = L
                                    altura = $\frac{L \sqrt{3} }{2}$
 
                        Area = $\frac{1}{2} .L. \frac{L \sqrt{3} }{2}$
                                 
                        Area = $\frac{L^2 \sqrt{3}}{2}$
                                     Las unidades pueden ser cm^2 o cualquier otra unidad
                                     lineal elevada al cuadrado