En una reunion se encuentran presentes 280 personas .Cuantas personas como mínimo deberan llegar a dicha reunión para tener la seguridad de que entre los presentes se encuentran tres con la misma fecha de cumpleaños?
Respuestas
Respuesta:
El problema nos dice que ya hay presentes 280 personas, pero van a continuar llegando más personas. Nos colocamos en el peor de los casos, donde cada persona nace en una fecha diferente del año, o sea, el primero nacío el 1 de enero, el segundo el 2 de ene, así hasta el último que nació el 31 de diciembre. Siempre tenemos que asumir el peor de los casos y seria que estamos en un año bisiesto (366 dias). Entonces van a llegar 366 personas y todas han nacido en un dia diferente el año. La persona numero 367 será la primera que nació en la misma fecha de alguien que ya está en la reunión.
El problema pregunta cuántas personas más necesitan llegar?
367 - 280 = 87 personas
Explicación paso a paso:
Para tener la seguridad de que entre los presentes se encuentran tres con la misma fecha de cumpleaños deben llegar 453 personas
Aunque un año común tiene 365 días debemos tomar en cuenta los años bisiesto pues una persona puede cumplir años el 29 de febrero, luego entonces tomamos el caso donde hay 366 días en un año bisiestos, entonces supongamos que tenemos 366 personas que cumplen días diferentes
Luego agreguemos 366 personas más que cumplan días diferentes del año, entonces tenemos en total:
366*2 = 732 personas
Luego, ya tenemos dos personas por fecha, entonces la próxima persona hará que tengamos tres con la misma fecha de cumpleaños, por lo tanto, se necesitan:
732 + 1 = 733 personas.
Como hay 280 personas, se deben incorporar:
733 - 280 = 453 personas
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