Question

El costo de combustible que consume una locomotora es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad, y es de 400 soles por hora cuando la velocidad es de 40 km/h. independientemente de la velocidad, el costo por hora se incrementa por otras causas en 100 soles por hora. Calcula la velocidad a la que debe ir la locomotora para que el costo por kilómetro sea mínimo.

Answer 1

Planteamiento:

Directamente proporcional significa que cuando la velocidad se incremente el valor del costo del consumo por hora aumenta 

Costo = V²

400 soles/h  = 40km/h
400 soles/ h = 1600km² /h²   Si el costo se incremento en 100 soles
500 soles/ h = X²                  Entonces:

X = √500 *1600 /400
X = 44,72 km/h

La velocidad a la que debe ir la locomotora para que el costo por kilómetro sea mínimo es de 44,72 km/h