Question

Es el ángulo agudo de referencia de 246° 51' 38''

Answer 1

Angulo de referencia es el valor que toma un angulo con respecto al eje X positivo, y su valor lo determina el cuadrante donde se encuentre. Recordemos que el eje de las abscisas y las ordenadas dividen el espacio en cuatro cuadrantes.

En el Primer cuadrante:
αr = α

En el segundo Cuadrante:
αr = 180° -α
ar = πrad -α

En el tercer cuadrante:
αr = α-180°
ar = α -πrad

En el Cuarto Cuadrante:
αr = 360 -α
ar = 2π -α

En el problema primero llevemos los Grados Sexagesimales a Decimales
246° 51' 38''
              38/60 = 0,63 +51 = 51,63 /60 = 0,86
246°+0,86 °= 246,86°

Este angulo esta ubicado en el tercer cuadrante, por tanto:
ar = 246,86° -180°
ar = 66,86°