Question

Demuestra que si es la media aritmética de una distribución la media de la distribución obtenida al multiplicar todos los valores de la primera por una constante c queda también multiplicada por c.

Answer 1

Respuesta: 

Sabemos que la media aritmética de una distribución se calcula como: 

X= ∑Xi/N 

Donde N --> Cantidad de elementos de la distribución. 
             Xi---> Cada elemento de la distribución. 

Sea la distribución aritmética: 

A= {X1, X2, X3, X4,........., Xn} 

cuya media aritmética es: 

X= X1+X2+X3+X4+....+n /n. 

sí obtenemos una distribución B tal que: 

B=cA 

B={CX1, CX2, CX3, CX4, ......., CXn} 

la media aritmética de B es: 

X= CX1+CX2+CX3+CX4+....+CXn/N 

de modo que: 

X= C(X1+X2+X3+X4+...+Xn/N) 
XB= CXA . 

Por lo que queda demostrado que si X es la media aritmética de una distribución la media de la distribución obtenida al multiplicar todos los valores de la primera por una constante c queda también multiplicada por c.