Question

la distancia entre los puntos (-2,y) y (3,-7) es 13 unidades. ¿ cuales son los posibles valores de y ?

porfa ayudenmen necesito la respuesta ya es para mañana en el colegio

Answer 1

Al ser una distancia, debes verla como una hipotenusa, y (3,-7) y (-2,y) serían los vertices del triángulo que se va a evaluar. 
Como es una hipotenusa, se sabe que se va a formar un triangulo rectángulo. Entonces comienzas evaluando a y desde 0, hasta que te dé, según el teorema de pitágoras:
Y cuando lo hagas y va a valer 5, y la coordenada sería (-2,5).
Las coordenadas del triangulo: (-2,5) , (3,5) , 3,-7). Dibuja el triangulo en el plano cartesiano y compruebalo.
Y para otra posible respuesta tienes que girar el triangulo un angulo de 90°, tanto vertical como horizontalmente