Question

por favor urgente ayudaa... Un hotel adquirió un total de 200 unidades entre almohadas, mantas y edredones, gastando un total de 7500 euros. El precio de una almohada es de 16 euros, el de una manta es de 50 euros y el de un edredón es de 80 euros. Ademas el número de almohadas compradas es igual al número de mantas mas el número de edredones. ¿cuantas almohadas, mantas y edredones ha comprado el hotel?

Answer 1

Primero deberias usar el metodo de gauss.
Aqui te dejo una pagina que te ayude.Espero que te sirva.
https://yosoytuprofe.com/2017/06/01/problemas-de-sistemas-de-ecuaciones-resueltos-por-el-metodo-de-g...

Answer 2

La cantidad de almohadas, mantas y edredones ha comprado el hotel es:

• Almohadas = 100
• Mantas = 70
• Edredones = 30

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas almohadas, mantas y edredones han comprado el hotel?

Definir

• Almohadas: x
• Mantas: y
• Edredones: z

Ecuaciones

1. x + y + z = 200
2. 16x + 50y + 80z = 7500
3. x = y + z

Aplicar método de sustitución;

Sustituir 3 en 1 y 2;

y + z + y + z = 200

2(y + z) = 200

y + z = 200/2

y + z = 100

⇒ x = 100

Despejar y;

y = 100 - z

16(100) + 50y + 80z = 7500

50y + 80z = 7500 - 1600

Sustituir y;

50(100- z) + 80z = 5900

5000 -50z + 80z = 5900

30z = 5900 - 5000

Despejar z;

z = 900/30

⇒ z = 30

Sustituir;

y = 100 - 30

⇒ y = 70

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832