Question

En una cierta lotería una persona debe seleccionar 8 números distintos del conjunto formado por los números del 1 al 46, cuyo orden no importa. ¿Cuál es el número de formas diferentes en las cuales dicha persona puede hacer su selección? .

Answer 1

Usamos números combinatorios:

C⁴⁶₈ =

$\frac{46!}{8!(46-8)!} = \frac{46*45*44*43*42*41*40*39*38!}{8!*38!} = \frac{46*45*44*43*42*41*40*39}{8*7*6*5*4*3*2}$
$\frac{46*45*44*43*42*41*40*39}{40*42*4*3*2} = \frac{46*45*44*43*41*39}{4*3*2} = 23 * 15 * 11 * 43 * 41 * 39$

Lo cual es igual a 260 932 815 formas diferentes.