"un estudiante hace un estudios sobre movimiento parabólico ,se sube a una terraza de 8m de altura con respecto al piso y arroja una pelota con un angulo de 37 bajo la horizontal y una velocidad de 18 m/s. Determina el tiempo de caida y la distancia horizontal que viaja la pelota. porfa ayundenme con este ejercicio coñudo
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Respuesta dada por:
12
La clave está en hacer un buen diagrama de la situación (ver esquema adjunto).
La velocidad inicial en cada eje es:
![v_{0x} = v_0\ cos\ 37 v_{0x} = v_0\ cos\ 37](https://tex.z-dn.net/?f=v_%7B0x%7D+%3D+v_0%5C%C2%A0cos%5C+37)
![v_{0x} = v_0\ sen\ 37 v_{0x} = v_0\ sen\ 37](https://tex.z-dn.net/?f=v_%7B0x%7D+%3D+v_0%5C+sen%5C+37)
La velocidad a lo largo del tiempo, teniendo en cuenta que la aceleración es vertical, es:
![v_x = v_0\ cos\ 37 v_x = v_0\ cos\ 37](https://tex.z-dn.net/?f=v_x+%3D+v_0%5C%C2%A0cos%5C+37)
![v_y = v_0\ cos\ 37 + gt v_y = v_0\ cos\ 37 + gt](https://tex.z-dn.net/?f=v_y+%3D+v_0%5C%C2%A0cos%5C+37+%2B+gt)
Las ecuaciones de la posición en cada eje son:
![x = v_0 t\cdot cos\ 37 x = v_0 t\cdot cos\ 37](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+v_0+t%5Ccdot+cos%5C+37)
![y = y_0 - v_0 t - \frac{1}{2}g t^2 y = y_0 - v_0 t - \frac{1}{2}g t^2](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+y_0+-+v_0+t+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%C2%A0t%5E2)
Los signos menos se deben al criterio de signos, ya que hemos considerado que hacia la derecha y hacia arriba será positivo.
Si sustituimos en la ecuación de la posición en el eje OY:
![0 = 8 - 18\cdot sen\ 37 - 4,9t^2\ \to\ \bf t = 0,58\ s 0 = 8 - 18\cdot sen\ 37 - 4,9t^2\ \to\ \bf t = 0,58\ s](https://tex.z-dn.net/?f=0+%3D+8+-+18%5Ccdot+sen%5C+37+-+4%2C9t%5E2%5C+%5Cto%5C+%5Cbf+t+%3D+0%2C58%5C+s)
Ahora usamos ese tiempo para determinar la posición en el eje OX:
La velocidad inicial en cada eje es:
La velocidad a lo largo del tiempo, teniendo en cuenta que la aceleración es vertical, es:
Las ecuaciones de la posición en cada eje son:
Los signos menos se deben al criterio de signos, ya que hemos considerado que hacia la derecha y hacia arriba será positivo.
Si sustituimos en la ecuación de la posición en el eje OY:
Ahora usamos ese tiempo para determinar la posición en el eje OX:
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d0b/4a508960ae7e7bd239785c4e4055df39.jpg)
edua2905:
Gracias por todo
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