Question

Cuál es el radio de una circunferencia inscrita en un pentadecagono regular de 2cm de lado

Answer 1

la respuesta y el proceso están en la imagen adjunta 

Answer 2

Datos.- 

Lado = L = 2cm.

El radio de una circunferencia inscrita en un pentadecágono regular (15 lados) es igual a su apotema.

Radio = r = apotema

Solución.-

El valor del ángulo central es de 360/n = 360/15 = 24°

El apotema divide en 2 el ángulo central formando dos ángulos de 12° y también divide el lado en dos partes de 1 cm cada uno.

Entonces tengo un triángulo rectángulo con un ángulo de 12°, cuyo cateto opuesto es 1 y su cateto adyacente es "r"

Tan α = Cateto opuesto/cateto adyacente

Tan 12° = 1 / r

           r = 1 / Tan 12°

 Tan 12°= 0.21256

Reemplazando

           r = 1 / 0.21256

           r = 4.7 cm.

Rpta.- El radio mide 4.7 cm.