quien me contesta estas preguntas de verdadero o falso por favor
a) Todos los triángulos tiene tres alturas.
b) Todas las alturas son a la vez lados del triangulo.
c) Las alturas de un triangulo siempre se cortan en un punto.
d) Una altura de un triángulo es un segmento de recta que va de un vértice y es perpendicular al lado opuesto.
Respuestas
a)Todos los triángulos tienen tres alturas
En efecto, los triángulos poseen 3 alturas distintas, una por cada lado. Cuando el triángulo es escaleno, es decir, sus lados y ángulos son no son iguales, estas alturas se interceptan en un punto llamado ortocentro, pero cuando la intercepción no sucede dentro de la figura, las líneas deben proyectarse fuera de ella para saber cuál es a altura real.
Entonces, esta pregunta es verdadera.
b)Todas las alturas son a la vez lados del mismo triángulo
Las alturas no son lados del triángulo, pero corresponden a cada uno de los lados.
Así que esta pregunta es falsa.
c)Las alturas de un triangulo siempre se cortan en un punto
Como dije anteriormente, las alturas del triángulo se interceptan en un punto llamado ortocentro, que puede estar dentro del mismo triángulo o fuera de él.
Por tanto, esta pregunta es verdadera.
d)Una altura de un triángulo es un segmento de recta que va de un vértice y es perpendicular al lado opuesto
En efecto, la altura es una línea totalmente recta que se traza desde un vértice del triángulo, que en algunos casos puede ser el ortocentro de las alturas, hasta el lado opuesto, así que puede decirse que es perpendicular al lado opuesto.
Por lo que esta pregunta es verdadera.
RESPUESTA
a) Todos los triángulos tiene tres alturas: VERDADERO
b) Todas las alturas son a la vez lados del triángulo: FALSO
c) Las alturas de un triángulo siempre se cortan en un punto: VERDADERO
d) Una altura de un triángulo es un segmento de recta que va de un vértice y es perpendicular al lado opuesto: VERDADERO
Al tener u triangulo 3 lados, cualquiera de sus lados, en un momento específico, puede ser la base de dicho triángulo y para esa base, se determinará una altura correspondiente. Por lo tanto, no debería indagarse sobre cuáles triángulos tienen 3 alturas, como ocurre con la primera pregunta.
EXPLICACIÓN
Un triángulo es una figura geométrica delimitada por tres líneas que se cortan mutuamente. Entonces, se puede decir que esta figura tiene los siguientes elementos:
- Base: cualquiera de las 3 líneas que conforman al triángulo
- Ángulo: es la abertura formada por 2 lados del triángulo, que parten de un mismo punto. Entonces, un triángulo tiene 3 ángulos.
- Altura: es longitud de la altitud del triángulo de cualquier lado que sea seleccionado como base.
Teniendo todo lo anterior en mente, las respuestas a las preguntas expuestas se contestan por sí solas:
a) Todos los triángulos tienen tres alturas
b) No todos los lados del triángulo son a su vez su correspondiente altura
c) Las alturas de un triángulo siempre se cortan en un punto, que está en lado opuesto desde donde se mide la altitud.
d) Una altura de un triángulo se representa como un segmento de recta que va desde un vértice y es perpendicular al lado opuesto
Entonces, de lo antes expuesto, no deberá existir dudas de cuántos y cuáles triángulos tienen 3 alturas. Todos ellos emplean es su representación, ese segmento de recta.
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Asignatura: Matemática
Nivel: Primaria