Question

Una de las cuerdas de 63.5 cm de una guitarra ordinaria se afina para producir la nota b3 (frecuencia de 245 hz) vibrando en su modo fundamental. a.calcule la rapidez de las ondas transversales en esta cuerda. b.si la tensión de la cuerda se aumenta en 1.0%, ¿cuál será su nueva frecuencia fundamental? c.si la rapidez del sonido en el aire circundante es de 344 m/s, ¿cuánto valdrán la frecuencia y la longitud de onda de la onda sonora producida en el aire por la vibración de esta cuerda? c

Answer 1

Respuesta: 

l= 63.5 cm 
f= 245 hz. 

a.calcule la rapidez de las ondas transversales en esta cuerda.

f= Vonda/2L. 

Despejando la velocidad tenemos que: 

V= f(2L) = 245(0.635) = 155.57 m/s

 b.si la tensión de la cuerda se aumenta en 1.0%, ¿cuál será su nueva frecuencia fundamental?

f= √(TL/m) /2L. 

Donde T es la tensión. al aumentar la tensión en un 1%. 

f= √((1.01TL/m) /2L.

la frecuencia aumenta a razón de un 10%. 

f=0.1(√TL/m)/2 


c.si la rapidez del sonido en el aire circundante es de 344 m/s, ¿cuánto valdrán la frecuencia y la longitud de onda de la onda sonora producida en el aire por la vibración de esta cuerda?

f= 344/ 2(0.635) = 240.86 hz. 

v=fλ
λ=344/240.86 = 1.42 m

Answer 2

Respuesta: L = 63.5 cm = 0.635 m

f = 245 Hz

Explicación:

a) En su modo fundamental, L = λ/2

v = λf = 2Lf = 2x0.635x245 = 311 m/s

b) f = 1/2L.√(TL/m)

Al aumentar la tensión en 1%, f' = 1/2L.√1.01TL/m = f.√1.01

c) f = v/λ = 344/2L = 344/(2*.635) = 271 Hz

λ = v/f = 344/271 = 1.27 m