Question

Una caja fuerte tiene la opción de generar una clave secreta numérica. Cada uno de los dígitos que compone la clave, puede ser numerado del 1 al 8. La clave de esta caja se puede hacer de 32.768 formas distintas. ¿De cuántos dígitos está compuesta la clave secreta?

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la teoría de combinaciones, tal que una cantidad de combinaciones viene definida por: 

                                                                    C = nˣ

Donde: 

C = números de combinaciones
n = cantidad de números por fase
x = cantidad de fases

Entonces tenemos que:  

                                                        32768 = 8ˣ

                                                 x = log(32768)/log(8) 

                                                              x = 5

Por tanto la clave es de 5 dígitos y es posible hacer 32,768 combinaciones de claves con dígitos que van del 1 al 8.