Question

Un disco de radio de 3 pies gira con una velocidad angular inicial de 10 rad/s y acelera uniformemente con una aceleración angular de 7 rad/s^2, determinar: a) las velocidades de un punto A de la periferia cuando t=5s, b) calcular las magnitudes de la aceleración normal y tangencial del punto A para t=0 y t=5s, c) calcular la aceleración del punto A cuando t=0 y t=5s, d) calcular el número de revoluciones que dió el disco y la distancia recorrida por el punto A en el tiempo de 5s.

Answer 1

Respuesta: 

Datos: 

R= 3 ft -->  0.914 m
ω= 10 rad/s 
α= 7 rad/s². 

 a) las velocidades de un punto A de la periferia cuando t=5s,

ω = ωo + αt 
ω= 10 + 7(5) 
ω= 45 rad /s 

v= ω*r = 45 (0.914) = 41.13 m/s

b) calcular las magnitudes de la aceleración normal y tangencial del punto A para t=0 y t=5s,

t=5
at= 45 / 5 = 9 m/s²
an= V²R = 41.13² * (0.914) = 1546.2 m/s². 

t=0 
at= 7 m/s²
an= (10*0.914)² * (0.914) = 76.35 m/s²

c) calcular la aceleración del punto A cuando t=0 y t=5s,

α= 7 rad/s² para todo el movimiento.