Question

6. En un supermercado el 70% de las compras las realizan las mujeres y el 30% lo realizan los varones; de las compras realizadas por las mujeres, el 80% supera los 200 soles, mientras que de las compras realizadas por hombres sólo el 30% supera los 200 soles. a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que supere los 200 soles?
(genere el árbol de probabilidades)
b) Si se sabe que el ticket de compra supera los 200 soles ¿Cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer?

Answer 1

De acuerdo al enunciado, anexo se encuentra el árbol de probabilidades, con el cual se responderán las preguntas del problema.

a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que supere los 200 soles?

Sea el evento A = Compras > 200 $

Como se observa en el árbol tanto la mujer como el hombre realizan compras mayores a 200 soles. Entonces la respuesta vendrá dada por la suma de probabilidades para cada comprador por ese concepto.

Entonces la P(A) = 70%*80%  + 30%*30% = 0,56 + 0,09 = 0,65
 
                    P(A) = 65%

Respuesta: la probabilidad de que la compra supere los 200 soles es de un 65%.


b) Si se sabe que el ticket de compra supera los 200 soles ¿Cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer?

Sea el evento B = Compras > 200 $ realizada por una mujer.

De nuevo, en el árbol se observa que:

P(B) = 70% * 80% = 0,56

P(B) = 56%

Respuesta: la probabilidad de que la compra mayor a 200 soles haya sido realizada por una mujer es de un 56%.



Espero haberte ayudado.

Answer 2

La probabilidad de que supere los 200 soles es de 65%.  La probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer es de 86,15%

Explicación:

Probabilidad de Bayes:

En un supermercado las compras las realizan:

                           Superna los 200 soles:

Hombres:   0,3                   0,3

Mujeres:     0,7                   0,8

a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que supere los 200 soles?

P =0,3*0,3 +0,7*0,8 =0,09 +0,56 = 0,65

La probabilidad de que supere los 200 soles es de 65%

(genere el árbol de probabilidades)

b) Si se sabe que el ticket de compra supera los 200 soles ¿Cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer?

P = 0,7*0,8 /0,65 =0,8615

La probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer es de 86,15%

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